1940年代、アラバマ州で生まれたフォレスト・ガンプは、知能指数こそ人に劣るが、母親にたっぷりの愛情を注がれて育ち、優しいハートと走る能力は誰にも負けない男性に成長していく。そんなフォレストは、ただひとり彼に理解を示してくれた幼なじみの女性ジェニーの愛を信じる一方、ベトナムの戦場に出征するなど、1950年代に始まるアメリカの歴史の大きな動きの中で、図らずも波瀾万丈の半生を送ることになる。
1960年代のアメリカの片田舎。チェコから移民してきた女性セルマは幼い息子ジーンを育てながら工場で働く。遺伝性の病気で視力を失いつつある彼女は、ジーンにだけは同じ運命をたどってほしくないと、手術費用を必死でためている。ところがある日、彼女はその大事な貯金を隣人の警官ビルに盗まれてしまう。しかも奪われた現金を取り戻そうとした彼女は思いがけずビルを殺した容疑で捕まり、刑務所に入れられてしまう。