השעה ה-11 מתאר את הרגע האחרון בו השינוי עדיין אפשרי. הסרט בכיכובו של ליאונרדו דיקפריו, בוחן כיצד האנושות הגיע לשלב זה - איך אנו חיים, איך אנו משפיעים על מערכת האקולוגיה של כדור הארץ ומה אנו יכולים לעשות כדי לשנות את דרכינו. הסרט מציג דיאלוגים עם מומחים מכל קצוות העולם, כולל ראש הממשלה הרוסי לשעבר מיכאיל גורבצ'וב, המדען הידוע סטיבן הוקינג, ראש ה- CIA לשעבר ג'יימס ר. וולסי, ומומחי העיצוב וויליאם מקדונויו וברוס מאוו בנוסף למעל 50 מדענים מובילים והוגים אשר מציגים את העובדות ומדברים על הנושאים החשובים ביותר שיקבעו את עתידו של כדור הארץ שלנו.
מילי דונבר (האלי ברי) היא אם חד הורית, בבית חיים כ- 5 ילדים באופן קבוע ועוד כמה מגיעים והולכים, לא ברור לנו מי הם ילדיה ואת מי אימצה או לא רצתה שיבלה את הלילה ברחוב. מילי עובדת משעות הבוקר המוקדמות, בכל עבודה מזדמנת, היא אופה עוגות, מנקה בתים, עושה משלוחים ובדרך מנסה גם לדאוג לילדים. אובי הרדיסון הוא הבחור הלבן היחיד שגר בשכונה שכל כולה אפרו אמריקנים. לא ברור מה הוא מחפש שם ומה הביא אותו לגור בשכנות למשפחתה של אובי. החיים מתנהלים באופן ״נורמלי״ יחסית לשכונה הזאת, בפרברי לוס אנג׳לס, כולם יודעים את מקומם ואת סדר היום שלהם. עד שיום אחד מוקרן בחדשות סרטון של קבוצת שוטרים שמכים ללא רחם את רודני קינג, צעיר אפרו אמריקני. וכשבית המשפט מזכה את השוטרים, לוס אנג׳לס עולה בלהבות. מילי יוצאת לחפש ולנסות להחזיר את הילדים הביתה, אובי מוצא אותה בדרך ומתגייס לסייע לה. מה שהם רצו זה לעבור את הימים האלה בשלום.
על פניו נראה שליערה (נטע גרטי) יש כל מה שאישה צעירה רוצה וצריכה: בעל אוהב, עתיד מבטיח בתחום האקדמי, דירה מקסימה ומשפחה תומכת ואוהבת. אולם הכל מתפרק לרסיסים כשהיא פוגשת את אריה (רדה סרבדג'ה), חבר ותיק של הוריה, המבוגר ממנה בשנים רבות.היא נמשכת באופן אובססיבי, כמעט, אל תוך עולמו האירוטי והאפל. רעבה לחיים אחרים, לריגושים ולמערכת יחסים שאינה מקובלת, היא נסחפת אל תוך ספק רומן, ספק מערכת יחסים של שולט ונשלט.היחסים הללו מפרקים לגורמים את עולמה הישן והמוכר ומאלצים אותה להתמודד עם סודות משפחתיים שנקברו תחת כובד משקלה של ההדחקה.