Blízká setkání je ufologický termín, přičemž třetí stupeň znamená setkání člověka s tvory z vesmíru tváří v tvář. V oscarovém snímku Stevena Spielberga, vyhodnoceném jako nejlepší film na téma mimozemšťané a jejich návštěva planety Země, zažije Roy Neary podivnou situaci s neznámým kosmickým plavidlem a zoufale hledá vysvětlení události, již byl svědkem. Setkává se se svobodnou matkou Jullian, která věří, že jejího syna unesli mimozemšťané. Mezitím se mezinárodní skupina vědců v čele s francouzským expertem Claudem Lacombem snaží navázat s mimozemšťany kontakt.
Moskva se chystá na ojedinělý roj meteoritů za posledních 50 let. Mladí i starší lidé hledají nejlepší pozici na střechách domů, aby mohli unikátní jev zachytit na kamery nebo mobilní telefony. Avšak s meteority se objevují nad hlavním městem i neznámé objekty obrovských rozměrů, které předčasně sestřelily stíhačky ministerstva obrany.
5. listopad 1975. Parta lesních dělníků přichází v Arizoně oznámit policii, že pohřešují kamaráda Travise Waltona. Místní šerif Blake Davis povolá k případu šerifa Franka Walterse, nejlepšího vyšetřovatele v kraji. Předák Mike mu vypráví, jak se vše seběhlo: po skončení práce, už za tmy, viděli před sebou záři, a když přijeli blíž, uviděli podivné vznášející se těleso. Všichni byli zděšeni, jen Travis vystoupil z auta a šel si těleso prohlédnout zblízka. Tam upadl po zásahu neviditelné síly na zem, ostatní zpanikařili a ujeli. Walters je přesvědčen, že někdo z party Travise zabil a ostatní ho kryjí. Všichni podstoupí test na detektoru lži, ale zdá se, že si nikdo z nich příběh nevymyslel. Druhý test ovšem všichni odmítnou. Po pěti dnech se Travis telefonicky ozve Waltersovi. Ten pro něj okamžitě jede a najde ho zcela vyděšeného. Odveze ho do nemocnice. Po propuštění z ní si Travis začíná pomalu vybavovat vše, co v uplynulých dnech prožil...
Na sklonku padesátých let, v jednu osudnou noc v Novém Mexiku, objevuje mladá operátorka ústředny Fay spolu s charismatickým rádio DJem Everettem podivnou zvukovou frekvenci, která by mohla navždy změnit jejich malé město a možná i celou budoucnost, jak ji známe.