Asteroid City est une ville minuscule, en plein désert, dans le sud-ouest des États-Unis. Nous sommes en 1955. Le site est surtout célèbre pour son gigantesque cratère de météorite et son observatoire astronomique à proximité. Ce week-end, les militaires et les astronomes accueillent cinq enfants surdoués, distingués pour leurs créations scientifiques, afin qu’ils présentent leurs inventions. À quelques kilomètres de là, par-delà les collines, on aperçoit des champignons atomiques provoqués par des essais nucléaires.

Dans les années cinquante, Margit et Peter, un couple d'intellectuels, décide de fuir la Hongrie communiste afin de vivre le rêve américain. Pour faciliter cette évasion, ils confient leur bébé, Suzanne, à sa grand-mère, censée assurer son transfert à Vienne dans les prochaines 48 heures.Margit et Peter parviennent à passer la frontière, mais la vieille dame est arrêtée et contrainte par les autorités de se séparer de Suzanne. C'est Teri et Jeno, un couple sans enfants, qui en ont dorénavant la charge.Restée au pays, Suzanne connaît une enfance paisible, jusqu'au jour où ses véritables parents, résidant en Californie, tentent de la récupérer.

Les plans d'un employé pour éventuellement reprendre la ferme de son patron sont brisés lorsque le fils du propriétaire foncier revient pour réclamer son droit de naissance.