Královská aféra je příběhem vášnivé a zakázané lásky, která změnila celý národ. Lásky, která propukla na začátku 70. let 18. století mezi Johanem Struenseem, německým lékařem pološíleného dánského krále Kristiána VII., a jeho manželkou, mladičkou královnou Karolinou Matyldou Hannoverskou.

Řadový newyorský obchodník Howard Brubaker (Jack Lemmon) je čerstvě povýšen na vedoucího investičního oddělení, avšak ve skutečnosti není v práci šťastný. Zrovna tak se trápí v manželství s odtažitou ženou Phyllis. Na bujarém firemním večírku pozná krásnou Pařížanku Catherine (Catherine Deneuveová). Oba spolu ze snobské party odejdou a stráví ve vší počestnosti noc ve městě. Ukáže se, že Catherine je manželkou Howardova šéfa. Navzdory nesmírnému bohatství také není v manželství šťastná. Přestože oba pocházejí z úplně jiných poměrů, mají si hodně co říct a s přibývajícími hodinami začnou jeden druhého přitahovat. Nakonec se dohodnou, že opustí své dosavadní životy a odjedou spolu do Paříže. Do odletu letadla však zbývá celý den. Den, ve kterém se dostanou ke slovu námitky a pochybnosti...