런던 근교. 엉성한 발명품만 만들어내는 발명가 월레스는 생활비를 충당하기 위해 창문닦이 서비스를 하고 있다. 월레스의 영리하고 충직한 애견 그로밋은 전자공학에서 도스토예프스키까지 읽는 식견 높은 개다. 그로밋의 생일을 맞자 월레스는 전자바지를 선물한다. 첨단 공법으로 만든 전자바지는 그로밋의 산책은 물론 무슨 일이든 척척 해내는 만능바지. 그러나 이 선물 제작에 많은 돈을 쓴 나머지 생활비가 부족하자 하숙을 놓게 된다. 광고를 보고 세를 든 동거인은 야비한 성격의 수배범 펭귄 맥그로우. 자신의 위치를 빼앗긴 그로밋은 가출을 하기에 이르는데...

크래커에 치즈를 얹어 먹는 것을 가장 좋아하는 월레스는 어느날 벽장에 치즈가 떨어진 것을 발견한다. 휴가철이 되자 월레스와 그로밋은 휴가지를 고르다 치즈가 가득한 달로 목적지를 정한다. 지하실에서 만든 로켓을 타고 달에 도착한 둘은 피크닉을 하며 여기저기 산책을 하다 우연히 홀로 남겨진 이상한 기계를 발견한다. 호기심에 동전을 넣어보지만 작동을 하지 않자 투덜거리며 기계 곁을 떠난다. 몇 초 후 동전을 넣은 탓인지 갑자기 움직이기 시작한 기계는 달 여기저기를 돌아다니며 치즈를 먹는 월레스를 보고 달을 망치는 중이라고 생각하는데...