David es un comunista convencido, que estudia sociología en la Universidad de La Habana. Diego es un artista homosexual acosado por la homofobia del régimen castrista. A pesar de sus abismales diferencias, entre ambos surge una profunda amistad.
Cuando Clara (Fiona O'Shaughnessy) descubre a su novio besando a Isolde (Fiona Glascott), se produce una reacción en cadena de romances, corazones rotos y relaciones tortuosas. Cada personaje trata de buscar el significado de "una relación perfecta". Mientras unos se casan y otros se separan, algunos solo comparten una semana juntos… En lo único en lo que todos están de acuerdo y los une es que no se puede vivir sin amor. Explorando la naturaleza de las relaciones hetero, gay y bisexual, "La memoria de los peces" nos da algunas pistas en tono de comedia de lo que nos rodea, lo que deseamos y los que nos da miedo aceptar en nuestras vidas.
Álex y Ruth se conocen a través de una aplicación de citas, inmediatamente se vuelven inseparables, se van a vivir juntos y disfrutan de su felicidad, hasta que Álex nota que Ruth está experimentando ciertos cambios.
Beau quiere ser como los niños, pero la mayoría de sus compañeros de la escuela secundaria no dejan espacio para un niño con síndrome de Down. Una invitación inesperada de un compañero de clase lo cambia todo.
Axel tiene 14 años, es prostituta y vive en Düsseldorf. Su madre bebe y sus amigos abusan de él. Lo envían a un bar para recoger clientes. Allí conoce a Karl-Heinz, y comienza una relación amorosa.