'Анђеоско срце' је смештено у педесете године прошлог века. Ексцентрични Луис Сифре (Роберт ДеНиро) унајмљује приватног детектива Харија Ејнџела (Мки Рурк) како би ушао у траг несталом певачу Џонију Фавориту с којим има несређене рачуне. Ејнџела истрага води у мочварну Луизијану и Њу Орлеанс где тражи људе који би могли знати нешто више о локацији несталог. Посебно је узнемирујућ податак да апсолутно сви са којима Ејнџел разговара заврше мртви неколико дана касније. Напослетку долази до заносне вудо свештенице (Лиса Бонет) с којом се упушта у не баш пословни однос.

Амерички председник Џејмс Дел и његова десна рука Џери Рос откривају како флота летелица са Марса кружи око Земље, и нису сигурни како се поставити, с обзиром да се чини како сви обавештени имају различите идеје. Неки би само желели зарадити, други су, пак, одушевљени могућношћу контакта са другом цивилизацијом, а треће напросто није брига. Генерал Декер не верује Марсовцима и позива на борбу, али је његов колега генерал Кеси пуно оптимистичнији. Упочетку се чини како су Марсовци заиста дошли у миру, али врло брзо се покажу њихове праве намере - технолошки далеко унапређеним оружјем желе потаманити цело човечанство.