Forrest Gump je prosťáček, který od dětství dělal, co se mu řeklo. Do života si tak odnesl několik ponaučení své maminky a osvědčené pravidlo, jež se mu hodí mnohokrát v nejrůznějších situacích: „Když se dostaneš do problémů, utíkej.“ Forrest proutíká školou, jako hráč amerického fotbalu i univerzitou, potom peklem vietnamské války a zoufalstvím nad matčinou smrtí. Vždycky je totiž někdo nebo něco, co po něm skutečně či obrazně „hází kameny“. Nakonec však Forrest poznává, že jsou i jiná řešení situací než útěk. Svůj život spojuje s kamarádkou ze školy Jenny, která pro něj zůstane provždycky jedinou láskou, s přítelem z vojny, černochem Bubbou, který dá směr jeho úvahám o lovu krevet, a s poručíkem Taylorem, jemuž ve Vietnamu zachrání život. Snímek je doslova prošpikován nejrůznějšími kulturními i společenskými odkazy, viděnými ovšem bizarně naivním pohledem hlavního hrdiny, úzce soustředěným na několik hlavních nehodnotících hledisek.
Měl to být pokojný protest. Místo toho ale propukl násilný střet s policií. Pak následoval jeden z nejznámějších soudních procesů v historii.
Na začátku sedmdesátých let minulého století se Spojené státy vařily v záplavě demonstrací za lidská práva. V téže době se jeden mladý černý kluk s gigantickým afrem rozhodl rozšířit řady coloradské policie. Ron Stallworth byl první Afroameričan v tomhle sboru. Jeho přijetí mělo zacpat pusu čím dál naštvanější černošské komunitě. Aby těch změn nebylo zase příliš, šoupli nadřízení Rona do archivu (= oddělení evidence důkazů), kde měl co nejméně překážet. Jenže Ronovy ambice byly o poznání větší. Soustavným tlakem na nadřízené se mu nejdřív podařilo svléknout uniformu a v civilu infiltrovat politické mítinky „černých bratrů“. Protože se mu nechtělo donášet na bližního svého, zvednul sluchátko, vytočil číslo Davida Dukea, místního předáka Ku-klux-klanu, a omotal si ho kolem prstu.
Bill O'Neal (LaKeith Stanfield) je prostý zloděj aut, který se však kvůli vydávání za agenta FBI dostane až před potenciální verdikt několika let za mřížemi. Roy Mitchell (Jesse Plemons) ze skutečné FBI mu však nabízí, že by taky mohl jednoduše odejít domů. Pro vymazání trestního rejstříku by ale musel něco udělat; vetřít se do přízně hlavy Černých panterů, radikálního aktivisty Freda Hamptona, a donášet informace. Brzy se po něm však začne chtít mnohem víc, a Bill tak přichází na to, že nepůjde jen o Hamptonův život, ale i o ten jeho.
Průlomový letní tábor vyburcuje skupinu teenagerů s handicapem, aby vytvořili hnutí. Vydláždí tak novou cestu k větší rovnosti.
Herlihyovi jsou rodina z pracující třídy, která žije v Chicagu. Jejich všechny tři děti mají naprosto rozdílné životní cesty. Brian se hned po vysoké přidá k mariňákům a odjede do Vietnamu, Michael se angažuje za občanská práva a pracuje na kampani Bobbyho Kennedyho a Eugena McCarthyho, kteří dělají v radikální politice, třetí dítě Katie otěhotní a odjíždí do San Francisca, kde se přidává do komunity hippies. Mezitím na hlubokém jihu žije afro-americká rodina Taylorů. Poté, co Willieho Taylora – ministra a bojovníka za občanská práva – zastřelí, se jeho syn Emmet přestěhuje a přidá k Černým panterům a tam se stane bodyguardem Fredyho Hamptona.
New York, 10. října 1965. Ulicí pochoduje skupina dřevěných obřích postav z Pamplony, které představují baskickou kulturu a tradice; místní úřady však nepovolily vystoupení všech z nich: kvůli rasovým předsudkům, které přetrvávají v mnoha vrstvách společnosti, byla účast dvou černošských obrů zakázána.