Frank Adler (Chris Evans) é um homem solteiro que cria a sua jovem sobrinha Mary (Mckenna Grace), uma menina prodígio. Frank está a preparar uma vida escolar normal para a jovem de sete anos, mas os planos caem por terra quando as habilidades de matemática de Mary chamam a atenção da mãe de Frank, Evelyn (Lindsay Duncan). Ela possui outros planos para a neta, que podem separar Frank e Mary.
O narrador (Jean-Louis), um católico devoto, se muda para uma cidade provinciana e se apaixona por uma linda loira que ele vê na rua. Vidal, um velho amigo de escola, convida-o a visitar Maud, uma mulher divorciada com uma personalidade descomunal. Os princípios rígidos de um homem católico devoto são desafiados durante uma estadia de uma noite com Maud, tendo discussões filosóficas em seu quarto. Na manhã seguinte, o engenheiro narrador encontra a linda loira Françoise e consegue marcar um jantar com ela.
Nathan, um adolescente matemático prodígio, luta com pessoas não menos importantes, como sua mãe, Julie, mas encontra conforto nos números. Orientado por um não convencional e anárquico professor, o Sr. Humphreys, os talentos de Nathan faz com que ele consiga um lugar para representar a GB na Olimpíada Internacional de Matemática. Quando a equipe vai treinar em Taiwan, liderada pelo pelotão líder Richard, Nathan é confrontado com desafios inesperados - e não menos seus novos e desconhecidos sentimentos pela sua homóloga chinesa, a bela Zhang Mei. Da suburbana Inglaterra à movimentada Taipei e vice-versa, este filme original e emocionante controla a relação engraçada, e complexa que Nathan tem com o seu mentor, que acaba aprendendo mais de Nathan que ele jamais poderia ensiná-lo. Em última análise, esta é a jornada de Nathan para abraçar a natureza irracional do amor.
Quatro matemáticos que não se conhecem, são convidados por um misterioso anfitrião denominado Fermat, para comparecer a um encontro em um lugar ignorado, sobre o pretexto de decifrar um grande enigma. Uma vez ali, os quatro descobrirão que suas vidas estão em risco, e que o enigma a desvendar será como sobreviver a uma engenhosa armadilha.
Catherine (Gwyneth Paltrow) é uma jovem atormentada pelos anos em que esteve cuidando de seu pai, Robert (Anthony Hopkins), um gênio da matemática que sofria de esclerose no fim da vida. Temendo enlouquecer que nem seu pai, Catherine se afasta de todos e vive isolada em sua casa. Na véspera do seu aniversário de 27 anos reaparece em sua vida Claire (Hope Davies), sua irmã, e Hal (Jake Gyllenhaal), um ex-aluno de Robert. Hal deseja pesquisar nos 103 cadernos escritos por Robert em seus anos de esclerose, desejando encontrar algo que possa ter alguma lógica, mas também se interessa por Catherine. Já Claire chega à cidade desejando vender a casa da família e fazer com que Catherine more com ela em Nova York.