הסרט מתרחש באזור האקזוטי של דרום אפריקה. הסרט מתאר את ההרפתקאה הרב עומצתית, ואת קשר הידידות הבלתי ניתן לשבירה בין צ'יטה בשם דומה, לבין זאן (אלכס מצ'וליוס) ילד צעיר ואמיץ ביותר, אשר מתמודד עם המבחן האמיתי של האהבה כאשר הוא צריך לחצות את כל האזור הדרומי של אפריקה בכדי להחזיר את חברו הטוב ביותר לחיקו הטבעי והפראי. במסע ההרפתקאות המסוכן זאן לומד שתמיד דברים משתנים, אך לא האהבה...
"טרזן נמלט מאזיקים" הוא עדות ברורה לרוח הקולוניאליזם של התקופה. בני אדם מגיעים ליער בניסיון להשיב את טרזן לציוויליזציה. ממש כמו שהם עשו טובה לדרי ג'ונגלים אחרים. אבל טרזן השרירי לא מתעסק בפוליטיקה ומצליח לחמוק.
בספיר האקשן-רפתקאות, פרופסור בראון (Ernest Borgnine)- מומחה בטכנולוגיית נשק נחטף ע"י טרוריסטים סובייטים המתכוונים להכריחו לבנות עבורם תותח לייזר ארוך טווח.סוכני המודיעין גולד (Ernest Borgnine) ואליסה (Debi A. Monahan) נשלחים ע"י ה-CIA להציל את פרופסור בראון ולמצוא יהלומים גנובים לפני שיהיה מאוחר מדי עבור בראון והעולם כולו.