השעה ה-11 מתאר את הרגע האחרון בו השינוי עדיין אפשרי. הסרט בכיכובו של ליאונרדו דיקפריו, בוחן כיצד האנושות הגיע לשלב זה - איך אנו חיים, איך אנו משפיעים על מערכת האקולוגיה של כדור הארץ ומה אנו יכולים לעשות כדי לשנות את דרכינו. הסרט מציג דיאלוגים עם מומחים מכל קצוות העולם, כולל ראש הממשלה הרוסי לשעבר מיכאיל גורבצ'וב, המדען הידוע סטיבן הוקינג, ראש ה- CIA לשעבר ג'יימס ר. וולסי, ומומחי העיצוב וויליאם מקדונויו וברוס מאוו בנוסף למעל 50 מדענים מובילים והוגים אשר מציגים את העובדות ומדברים על הנושאים החשובים ביותר שיקבעו את עתידו של כדור הארץ שלנו.
בגיל 50, פיפה לי חיה חיים שלווים ומאושרים, היא אם גאה לשני תאומים מוצלחים, ונערצת ומוערכת ע"י חבריה ושכניה. אך עולמה הרגוע עובר זעזוע כשהיא מגלה שבעלה המבוגר ממנה בשנים רבות מנהל רומן עם חברתה הטובה שצעירה ממנה. פיפה, שעברה לא מעט חוויות פרועות בחייה, מוצאת את עצמה עוברת התמוטטות עצבים שקטה, ומחליטה לשנות את חייה
דרמה העוקבת אחר אישה שחייה נהרים לאחר שהיא מגלה שלבעלה יש משפחה נוספת.
ליברטי היא סוכנת נשק עולמית יום אחד היא מקבלת טלפון שאומר לה שיש אדם עם רובה מכוון אליה ועליה לכבול את עצמה לדוכן באמצע הרחוב, "ג'ו" זה השם שבחר הבחור עם הרובה ובזמן שהוא מדבר איתה מתגלים המון עובדות ושקרים והסיבה האמיתית ללמה "ג'ו" מחזיק אותה בת ערובה.
על פניו נראה שליערה (נטע גרטי) יש כל מה שאישה צעירה רוצה וצריכה: בעל אוהב, עתיד מבטיח בתחום האקדמי, דירה מקסימה ומשפחה תומכת ואוהבת. אולם הכל מתפרק לרסיסים כשהיא פוגשת את אריה (רדה סרבדג'ה), חבר ותיק של הוריה, המבוגר ממנה בשנים רבות.היא נמשכת באופן אובססיבי, כמעט, אל תוך עולמו האירוטי והאפל. רעבה לחיים אחרים, לריגושים ולמערכת יחסים שאינה מקובלת, היא נסחפת אל תוך ספק רומן, ספק מערכת יחסים של שולט ונשלט.היחסים הללו מפרקים לגורמים את עולמה הישן והמוכר ומאלצים אותה להתמודד עם סודות משפחתיים שנקברו תחת כובד משקלה של ההדחקה.