Pepijas draugu un kaimiņu – Tomija un Annikas – vecāki aizceļo vasaras brīvdienās un atstāj bērnus Pepijas uzraudzībā uz veselām trim nedēļām. Tā jau nebūtu Pepija, ja šīs trīs nedēļas paietu rāmā mierā. Teju tūdaļ pa pudeļpastu pienāk ziņa no Pepijas tētuka, kuru tālu Klusajā okeānā sagūstījuši ļauni pirāti, kas pret viņu nejauki izturas un nedod tam ēst. Pepija to tā neatstās! Tā nu bērni dodas uz tālo salu gaisa balonā, kas ceļā kļūst par lidmašīnu. Viņi pārvar haizivju uzbrukumu, nokļūst uz vientuļas salas, sagrābj kuģi un kļūst par pirātiem. Tikmēr Pepijas tētis joprojām gaida, ka meita viņu izglābs. Vai viņai tas izdosies?

Kad komisārs Živs ir pārliecināts, ka uzveicis sen meklēto ļaundari, Fantomass nolaupa profesoru Lefēvru, kas viesojas Romā. Neiztiekot bez starpgadījumiem, komisāram ar īpašas ierīces palīdzību izdodas atbrīvot slaveno zinātnieku. Živs, Fandors un Elēna turpina dzīties pakaļ Fantomasam no zinātnes konferences gaiteņiem līdz vulkāna krāterim. Vai neģēlim izdosies aizlaisties?

Fantomass ir sasniedzis varas virsotni un ieviesis nodokļu sistēmu, kurā bagātajiem jāmaksā par tiesībām dzīvot. Neapmierinātie nodokļu maksātāji sapulcējas kādā Skotijas pilī, lai ļaundari iedzītu slazdā. Taču Fantomass tik prasmīgi iejūtas te bandīta, te lorda ādā, ka pat komisāram Živam, Fandoram un Elēnai nav skaidrs, kas ir kas. Pakārtie izlien no cilpas, mirušie atdzīvojas un viltus spoki parādās un pazūd, tomēr galu galā uzvar izdoma, ne pārdabiski spēki.