La Linnet Ridgeway, una nord-americana molt rica, es casa amb en Simon Doyle, un home pobre que havia estat company de la Jacqueline de Bellefort, la millor amiga de la Linnet. Els nuvis marxen de viatge de noces cap a Egipte. La seva lluna de mel queda enterbolida per la presència de la Jacqueline, que els segueix per tot arreu. S'embarquen al Caire per fer un creuer pel Nil i, al vaixell, hi troben un ambient hostil. Un vespre, la Jacqueline dispara contra el Simon i el fereix en una cama. L'endemà al matí, la Linnet apareix morta al llit amb un tret al cap. L'Hercule Poirot, un dels passatgers del vaixell, inicia la investigació del cas, que resultarà difícil i accidentada.

El detectiu Hercule Poirot segueix les petjades de l'actriu Arlena Mashall per encàrrec del milionari Horace Blatt, que havia estat amant de l'actriu. Poirot s'instal·la en un luxós hotel de l'Adriàtic que sol freqüentar l'actriu. Al cap d'uns dies, Arlena és assassinada i Poirot s'imposa el deure de descobrir l'assassí. La investigació resulta ben difícil, perquè, encara que hi ha molt sospitosos, tothom té una bona coartada.

Segona adaptació de l'obra de Raymond Chandler "El somni etern". El general Sternwood contracta Philip Marlowe perquè el lliuri d'Arthur Geiger, que el fa xantatge a propòsit dels deutes de joc de la seva filla menor, Carmen. La filla gran, Vivien, vol esbrinar l'interès del detectiu per Rusty Regan, el seu exmarit, presumptament fugat amb la dona d'un mafiós. Quan Geiger és assassinat al seu apartament, Carmen era allà en circumstàncies comprometedores.