未来のサンフランソウキョウに住む14歳の少年ヒロ・ハマダは天才少年だが、その才能を非合法のロボット・ファイトに利用するという自堕落な生活を送っていた。そんな弟を見かねた兄のタダシは、彼を自身の所属する工科大学へ連れていく。タダシの友人である「科学オタク」たちの手がけた数々の発明品や、兄の開発した白くて風船の様な見た目のケアロボット「ベイマックス」を目にし刺激を受けたヒロは、科学の夢を追究したいと飛び級入学を決意する。

社会の片隅で暮らす反抗的なティーンエイジャーのイアンは、 視覚的なイリュージョンを生み出し、他人の心を操ることができる能力を持つ。 彼はこの能力を使って、ちょっとした詐欺を働くことで生き延びている。 しかしある詐欺の現場で失敗し、彼の能力は制御不能となって公に知られてしまい、 彼の能力を利用しようとする2つの敵対組織の標的となるのだった。