７歳程度の知能しかない中年男性サムはスターバックスで働き、ホームレス女性が出産した自分の娘、ルーシー・ダイアモンドと幸せに暮らしていた。しかし、ソーシャル・ワーカーに７歳になったルーシーは彼の知能を超えてしまい父親として養育能力がないと判断され、施設で保護されることになる。失望した彼は法廷で闘う決意を固め、エリート弁護士のリタに依頼したがとても不利な裁判だった。

1943年、第二次世界大戦真只中のアメリカ。プロ野球選手たちも次々と戦場へ駆り出され、大リーグの運営は危機を迎えていた。オレゴンの片田舎に住むソフトボール・リーグ選手、ドティ・ヒンソンとキット・ケラーの姉妹のところへ、ある日プロ野球のスカウトマンが訪ねてきて、近く発足する全米女子プロ野球リーグに参加しないかと誘う。