Forrest Gump és un noi amb deficiències mentals no gaire profundes i amb alguna incapacitat motora que, malgrat tot, esdevindrà, entre altres coses, un heroi durant la Guerra del Vietnam. La seva persistència i bondat el portaran a aconseguir una gran fortuna, ser objecte del clam popular i a fer-se amb les més altes esferes socials i polítiques del país. Sempre sense oblidar Jenny, el seu gran amor des que era petit.
Durant la Segona Guerra Mundial, Casablanca era una ciutat on arribaven fugint del nazisme gent de tot arreu: arribar era fàcil, però sortir era gairebé impossible, especialment si el nom del fugitiu figurava a les llistes de la Gestapo. En aquesta ocasió el principal objectiu de la policia secreta alemanya és el líder txec i heroi de la resistència Victor Laszlo, l'única esperança del qual és Rick Blaine, propietari del 'Rick's Café' i antic amant de la seva dona, Ilsa. Quan Ilsa s'ofereix a quedar-se a canvi d'un visat per treure Laszlo del país, Rick haurà de triar entre la seva pròpia felicitat o l'idealisme que va regir la vida en el passat.
La pel·lícula es desenvolupa als Estats Units l'any 1964. Selma (Björk) és una immigrant txeca que es muda a aquell país amb el seu fill Gene. A més, pateix una malaltia hereditària degenerativa que li està ocasionant una ràpida ceguesa progressiva. Per aquest motiu Selma estalvia cèntim a cèntim en una llauna que guarda a la cuina per pagar una operació que eviti que el seu fill pateixi el mateix destí.
L’any 1944 les Forces Aliades estan preparades pel desembarcament. 48 hores abans de l’Operació, Winston Churchill s’enfronta amb els seus generals i aliats nord-americans, fet que es converteix en el punt d’inflexió de la II Guerra Mundial.