アメリカ・アイオワ州ローレンスに住む73歳のガンコな老人アルヴィン・ストレイト。ある日、彼のもとに、76歳の兄が心臓発作で倒れたという知らせが入る。10年来仲違いをしていた兄に会うため、アルヴィンは周囲の反対を押し切り、たったひとりで時速8kmのトラクターに乗って旅に出ることを決意する。

1948年、夏。長年勤めた教職を退いたデイジーは未亡人。まだまだ元気いっぱいの彼女だったが、寄る年波には勝てず、ある日運転中にあやうく大事故を引き起こしかける。亡くなった父の跡を継いで会社の社長となっていた息子のブーリーは、そんな母の身を案じ、専用の運転手を雇うことにした。