Trækfugle er en medrivende og æstetisk mavepuster med bjergtagende billeder og en kompromisløs fortælling om 1970'ernes narkohandel i Colombia. Det hele starter med 30 geder, 20 køer, 2 æsler og 5 halskæder. Året er 1969, og den unge Rapayet gør kur til den endnu yngre Zaida. De er begge en del af Wayuu-folket, der bor i ørkenen tæt på grænsen mellem Colombia og Venzuela. De lever i et matriarkalsk samfund, hvor kvinderne tager de vigtigste beslutninger og bærer det største ansvar. Langsomt men sikkert involveres Rapayet i salget af marihuana til USA, og samtidig krakelerer hans familie og oprindelige kultur lidt efter lidt.
Mona (Minnie Driver) er en tolvårig pige, hvis eneste drøm er at blive Miss Amerika. Hun begynder at tjene penge, så hun kan få rettet sine tænder, og med hjælp fra sin veninde Ruby, som er rigtig god til at sy kostumer, begynder hun at deltage i lokale skønhedskonkurrencer. Som årene går vinder hun flere og flere konkurrencer. De to piger vokser op og Mona bliver gravid ved et uheld. Problemet er bare, at mødre ikke må deltage i Miss Amerika konkurrencen... Bliver Mona nogensinde Miss Amerika?
"Sofie" er en skildring af en jødisk kvindes liv gennem de sidste 20 år af 1800-tallet. Hun bliver tidligt forelsket i en ung maler Hans Højby, men vælger i stedet sin fætter Jonas til mand. De får sammen sønnen Aron. Jonas er dog svagelig - og gradvis overtager Sofie regnskabet i deres butik. Da Aron bliver voksen, ønsker Sofie, at han skal følge i forældrenes fodspor, men han vælger dog en anden vej.