En una escala a l'aeroport de Jakarta abans d'arribar al seu destí, la ciutat australiana de Sydney, en Tintín, el capità Haddock i el professor Tornassol es troben amb el seu amic Szut, aparegut per primera vegada a Stoc de coc. Ara és el pilot personal del milionari Laszlo Carreidas. Veient que no poden rebutjar l'oferta de viatge de Carreidas, en Tintín i companyia s'embarquen en el jet privat del milionari. Durant el vol, el secretari de Carreidas i altres còmplices segresta l'avió i el fa aterrar en una illa volcànica deserta. Ja a terra, els protagonistes es troben cara a cara amb en Rastapopoulos, que vol aconseguir la fortuna de Carreidas.