1966年イギリス。まだイギリスに民放ラジオが存在せずポピュラーミュージックの放送が制限されていた時代に、北海からロック音楽を流して人気を集めていた「海賊ラジオ局」を取り巻く若者と政府を描く。ドラッグと喫煙で高校を退学になったカール（トム・スターリッジ）は、更正を望む母の提案で、母の旧友クエンティン（ビル・ナイ）のいる船に乗船。その船は、アメリカ出身のザ・カウント（フィリップ・シーモア・ホフマン）ら、クールなDJたちがロックの取締りをもくろむ政府の目を盗み、24時間ロックを流し続ける海賊ラジオ局だった。

副操縦士の鈴木和博は機長への昇格訓練を受けており、今回のホノルル行きのフライトが昇格の分かれ目だった。教官が温厚な望月で安堵したのも束の間、望月が風邪をひき、代わりに厳格な原田が鈴木の教官を務めることになった。 一方今回のホノルル行きが国際線デビューとなるCA・斉藤悦子。だがその便には厳しいことで知られるチーフパーサー・山崎麗子も乗務していた。そしてグランドスタッフの木村菜採もまた仕事に限界を感じ辞めようかと考えていた。 ホノルル行きの便は離陸前の多様なトラブルがありながらも出発。機内では鈴木が原田の指導に戦々恐々とし、悦子は次々と繰り出される乗客の要求に右往左往。 そんな中、鈴木・原田のもとに、山崎麗子からキャビンで翼に何かがぶつかるのを見た乗客がいるとの知らせが入る。その直後、機のエアデータ・コンピュータが狂った表示を出し始めた。