未来のサンフランソウキョウに住む14歳の少年ヒロ・ハマダは天才少年だが、その才能を非合法のロボット・ファイトに利用するという自堕落な生活を送っていた。そんな弟を見かねた兄のタダシは、彼を自身の所属する工科大学へ連れていく。タダシの友人である「科学オタク」たちの手がけた数々の発明品や、兄の開発した白くて風船の様な見た目のケアロボット「ベイマックス」を目にし刺激を受けたヒロは、科学の夢を追究したいと飛び級入学を決意する。
長崎県の港町で生まれ育った横道世之介は、大学に進むために東京へと向かう。周囲の人間を引き付ける魅力を持ち、頼まれたことは何でも引き受けてしまう性格である世之介は、祥子から一方的に好かれてしまう。しかし彼は、年上で魅力的な千春にぞっこんで……。