Een van de meest geïsoleerde plaatsen op aarde, een olieplatform, wordt getroffen door een brand. De in zichzelf gekeerde, mysterieuze Hanna (Sarah Polley) gaat erheen om één van de slachtoffers te verzorgen, waarbij ze in stilte haar plekje tussen de mannelijke arbeiders inneemt. De man die ze verzorgt, Josef (Tim Robbins), is door het ongeval tijdelijk blind geworden. Tussen de zwijgzame vrouw en de beschadigde man groeit langzaam een bijzondere band, een verbintenis vol geheimen, waarheden, leugens, humor en pijn. Dit raakt hen beiden diep en zal hun leven voor altijd veranderen.

Joachim en Cæcilie, een jong koppel uit Kopenhagen, hebben net beslist te trouwen, wanneer Joachim door een auto wordt aangereden. Hij overleeft het ongeval, maar is van kop tot teen verlamd.

Vincent, een jongeman met het syndroom van Tourette, ondergaat een grote verandering na het overlijden van zijn moeder. Omdat zijn politieke vader zich schaamt voor Vincent zijn aandoening neemt hij hem niet mee op campagne wordt hij naar een onconventionele kliniek gebracht. Daar krijgt hij een onverwachte vriendschap met een obsessieve-compulsieve kamergenoot en een jonge vrouw die aan anorexia lijdt.

In een Deens stadje volgt een groepje mensen een cursus Italiaans: een kapster, het meisje uit de bakkerswinkel, de bedrijfsleider van een restaurant, de manager van de sporthal, de nieuwe dominee... Allemaal staan ze alleen in het leven: misschien is het de hoop op een beetje 'amore' die hen doet zwoegen op het verschil tussen een pizza en een piazza. Tijdens een reis naar Venetië kunnen ze het geleerde in de praktijk brengen - en krijgt de Italiaanse zon de kans om mensen bij elkaar te brengen.

De 23-jarige Ann woont met haar twee dochtertjes en een werkeloze echtgenoot in een woonwagen. Haar moeder heeft een hekel aan de wereld en haar vader heeft de afgelopen tien jaar in de gevangenis gezeten.