Neil Alden Armstrong werd geboren in 1930. Hij was een Amerikaanse astronaut die in 1969 als eerste mens een voet op de maan zette. Hij was tevens testpiloot en gaf les als hoogleraar. Deze documentaire werpt een blik op zijn jeugd in Ohio, zijn reis naar de maan en zijn leven na die tijd. Armstrong stierf in 2012.
Het begint allemaal met een jeugdherinnering: die dag waarop de vader van de toekomstige filmmaker Sebastiano d'Ayala Valva hem dwingt naar bepaalde muziek te luisteren die hem aanvankelijk angst aanjaagt; een verre echo uit het verleden die hem ertoe brengt het spoor te volgen van zijn mysterieuze voorvader, de Italiaanse componist Giacinto Scelsi (1905-1988), die beweerde dat zijn muziek rechtstreeks door de goden werd geïnspireerd.
'Taking Woodstock' neemt je mee terug naar hoe het wereldberoemde festival Woodstock ooit begon. Gebaseerd op het dagboek van Elliot Tiber, in een tijd waar alles mogelijk leek te zijn. Elliot werkt als interieurontwerper in Greenwich Village, maar moet terug naar El Monaco om het familiebedrijf te redden, dat door zijn onnozele ouders om zeep wordt geholpen. Om te zorgen dat het motel niet door de bank wordt overgenomen, moet Elliot met een geniaal plan komen. Wanneer hij hoort dat een reeds gepland muziekfestival geen toestemming krijgt vanuit het buurtdorp Wallkill, biedt Elliot producer Michael Lang als alternatief een groot stuk grond en het familiemotel aan. Met de hulp van zijn vrienden en dorpsgenoten wachten ze een half miljoen mensen op dat onderweg is naar het festival van drie dagen vrede en muziek. Zo komt Elliot terecht in een belevenis die zijn eigen en vele andere levens leven voorgoed verandert.