20世紀のどこかの国。情報省はテロの容疑者「タトル」を「バトル」と打ち間違えてしまい、無関係なバトル氏を無理やり連行していく。それを一部始終見ていた上の階に住むトラック運転手のジルが抗議をするも、全く相手にされない。 一方、情報局に勤めるサムは、このミスをなんとかするために試行錯誤していた。近頃サムは、夢の中でナイトの格好をして、美女を助け出すというおかしな夢を見ていたが、情報省に抗議に来ていたジルがその美女にそっくりだということに気づく。 ある日、サムが家に帰るとダクトが故障しており、非合法のダクト修理屋と名乗るタトルが勝手に直してしまう。サムはまた夢の中でサムライの怪物と戦い、美女を救う夢を見る。サムはジルの正体を知るために断っていた昇格を望み、友人であったジャックの元を訪ねる。そして、様々な事柄が複雑に絡まりあっていく。

謎の円盤型飛行物体が地球に飛来し、事件を巻き起こす。テレビジャックにより人類にコンタクトを取ってきた「ミドリ人」と名乗る宇宙人は、巨大な脳に大きな目、骸骨のような口元の奇怪な緑色の生物だった。 見栄えばかりを気にするアメリカ大統領デイルは、政権内が穏健派と過激派にわかれる中、異星人を大々的なセレモニーで歓迎することにする。大統領の周囲は、ヒステリーな妻マーシャ、シニカルな大統領の娘タフィにお調子者の広報官ジェリー、楽観的なケスラー教授、ベトナム以来の鬼将軍デッカーという面々だった。

常連たちで賑わうマドリードのバルに突如銃声が鳴り響く。バルを出た客が頭を撃ち抜かれたのだ。客たちは外に逃げることもできず、パニックに陥っていくが...。