1910年、ロンドン。気難しい銀行家バンクスは、娘ジェーンと息子マイケルの教育のため、新しい家庭教師を探す。わんぱく盛りの子どもたちのせいで、家庭教師が居着かないのだ。そんなある朝、メリー・ポピンズと名乗る家庭教師の女性が傘を差して風に乗ってやって来る。優しくて楽しく、おまけに不思議な力を持ったメリーに子どもたちはたちまち夢中になる。だが、子どもを厳しくしつけたいバンクスはメリーが気に入らなかった。

プラスティック工場のオーナー社長（J＝P・ゾラ）の超モダンな邸宅をその息子（A・ベクール）は全く気に入っておらず、度々、伯父さんの住む下町を訪ねる。両親は息子を取られたようで面白くなく、独身の伯父さんに嫁を押しつけるべくパーティを催すが、これを無意識に彼がぶち壊しにしてしまうのは言わずもがな。社長は兄に社会性を備えさせようと自分の工場に雇うが、ここでも失敗ばかりの彼は奇妙なパイプを大量生産してしまう。呆れた社長はこの暢気な兄貴を地方支店に転任させることにしたが、これにも飄然と応じて伯父さんは懐かしの町を去って行くのだった……。

2万年前の地球。寒さを避けて南へと移動する動物たちとは反対に、孤独を愛するマンモスのマニーだけは北へ向かう。仲間に置いて行かれ、身の危険を感じたナマケモノのシドはマンモスといれば安心とマニーについていく。その頃、人間たちの小さな集落をサーベルタイガーのソト率いる一軍が襲っていた。赤ん坊のロシャンを抱いて必死で逃げる母ナディアだったが、川に転落、母子に気づいたシドにロシャンを託し、ナディアは命を落とす。無関心のマニーをよそに、シドはロシャンを人間のもとに届けると言い出すと、そこへソトの仲間ディエゴが近づいてきた。

第二次世界大戦下のイギリス。ペベンシー家の4人の兄妹-ピーター、スーザン、エドマンド、ルーシーは、ロンドンの空襲を逃れて田舎に住むカーク教授に預けられる。古めかしく広大な教授の屋敷は、子供たちにとって最高の探検場所。好奇心旺盛な末っ子のルーシーは、“かくれんぼ”をしているうちに、空き部屋で大きな古い衣装だんすをみつける。見えない力に導かれるかのように衣装だんすに入り、毛皮のコートを押しのけて奥に進むといつしかルーシーは雪に覆われた真夜中の森に立っていた。

世界的に有名な海洋探検家にして海洋ドキュメンタリー監督のスティーヴ・ズィスー（ビル・マーレイ）は、幻のジャガーザメに殺された仲間の仇を討つために、最後の航海へ乗り出す。

ニューヨーク・マンハッタンのアパートに、大好きな飼い主ケイティと住むテリア犬のマックス。彼は散歩に行くと見せかけて連れてこられた病院で行動障害の専門医に診てもらうことに。自分に行動障害があると思ってもいなかったマックスは疑問をいだくが、待合室にいた猫が「おかしいのは人間の方」とマックスに話しかけ、飼い主がペットたちの本当の気持ちに気付いていないことを指摘する。